ズバリ!数学の文章題を解くコツ

こんにちは。
オンライン家庭教師の伊藤文嗣です。

文章題対策については、これまで何度か書いてきました。
今日は数学(算数)の文章題に絞った『苦手対策』について書いてみようと思います。

  • 計算問題はできるのに、なんで自分は文章題が苦手なのだろう
  • 数学の文章題に強くなる勉強法はないだろうか
  • もっと手っ取り早く文章題が解ける、簡単なコツはないかな

そんな疑問や悩みにお答えします。

  • 本記事の内容は
  • 数学といっても、文章題は『国語』。だから読解力が必要です。
  • 数学の文章題は、じつは『わざと』難しい日本語にしてあるのです
  • 新聞を使って問題のポイントを見つける練習をしよう

勉強が苦手・嫌いな子ども専門の家庭教師・塾講師として、あの手この手で試してきたことを、ギューッと抽出してお話します。

数学といっても、文章題は『国語』。だから読解力が必要です。

数学といっても、文章題では問題文を読んで、以下のことを見つけなければいけません。

  • 何を答えればいいのか?
  • 条件は?前提条件は?

何を答えればいいのか?

時間?時刻?距離?速さ?
重さ?定価?売値?
何を答えればいいのか、まずはそれを見つけましょう。

そして、距離なら単位はcm?km?のどれなのか、
速さなら、時速?分速?秒速のどれなのか、
時間がどれだけかかったのか答えればいいのか、それとも、10時14分のような時刻をこたえるのか、
あるいは、重さ?定価?売値?割引率?をこたえるのか、

最終的に何を答えればいいのかを見つけましょう。

そうすれば、どんな計算・公式が必要かが見えてきます。

前提条件は?

何もない状態で、いきなり「速さは時速何kmでしょうか?」と聞かれても答えようがありません。
距離や、かかった時間、あるいは出発時刻や到着時刻など、何かしらの『前提条件』が問題文の中にあるはずです。

それを見つけましょう。

つまり、数学と言っても、文章題を解くには『読解力』が必要なのです。

数学の文章題、実は『わざと』難しい日本語にしてあるのです

問題の文章には無駄が多い

次の問題を読んでみてください。

縦20cm、横50cmの長方形の赤い布と縦20cm、横30cmの長方形の白い布がたくさんある。これらの布を使って、縦20cm、横5mのゴールテープをつくる。

さて、この問題で

縦20cmって必要だろうか?
長方形って必要だろうか?
ゴールテープって必要だろうか?

50cmの長さのものと、30cmの長さのものをつなげて5mの何かをつくる

ではいけませんか?

つまり、問題の文章の中には『余計な』ことが書いてあるのです。

問題文はわざと”わかりにくい言い方”をしている

では、次の問題を読んでみてください。

あきこさんは、1.8km離れた駅に向けて家を出発した。
それから14分後に、お父さんは自転車で家を出発し、同じ道を通って駅に向かった。
あきこさんは分速60m、お父さんは分速200mでそれぞれ一定の速さで進むとすると、お父さんが家を出発してから何分後に追いつきますか。

まず、無駄を省きましょう。

ちょっと乱暴ですが、きっと途中で追いついたはずなので、駅までの距離1.8kmはいらないですよね。
それから、『歩く』とか『自転車』なども不要。
『同じ道を通って』なんてのもどうでもいいですね。

なので、この問題はざっくりとこんな感じに書き換えられますね。

あきこさんは分速60mで出発。
その14分後にお父さんが分速200mで出発。

お父さんが追いつくのは何分後?

細かい点でツッコミどころはありますが、これでいいでしょう。

あとは、ここから、

  • あきこさんはお父さんより14分間余計に歩いている
  • 『追いつく』ということは、あきこさんとお父さんが進んだ距離は同じ

と読み解けば、この問題はさらにこんな感じに言い換えることができます。

お父さんは分速200mで何分か進み、
あきこさんは分速60mでお父さんより14分多く歩きましたが、
二人が進んだ距離は同じです。
さて、お父さんは何分移動したのかな?

最初の問題に比べると簡単になりましたね。

こんな感じで、数学の文章題を解くには、

  • 無駄を省く
  • 言い換えを考えて、問題の文章を簡単にする

必要があります。

ここでも『読解力』が必要になるのです。

読解力の必要性については、以下の記事も読んでみてください。

では、問題の文章から無駄を省き、簡単に言い換えるには、どんな勉強をすればいいのでしょうか?

いい勉強法があるのです。

新聞を使って問題のポイントを見つける練習をしよう

実は、新聞を使うといいのです。

新聞の『社説』という部分をつかって、その内容を

『○○新聞は、△△という問題についてXXであるべき、と主張している』

と一行にまとめる訓練を毎日やればいいのです。

やり方の詳細は以下の記事を参照してください。

こんな感じで少しずつ、毎日やれば3ヶ月もあれば文章題が得意分野になったりしますよ。

こういうお子さんにあった工夫で、勉強が楽しくできるようになることにこだわって教えています。
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最後まで読んでいただきありがとうございます。

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