『ビー玉3個とおはじき5個、合わせて8個』ではないのはなぜか

こんにちは。

勉強嫌い・苦手な子どもに
勉強の面白さを伝える家庭教師の
伊藤文嗣です。

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今日はこれらの講座でも話す、とても大切な『抽象化/具体化』という話をします。




ビー玉とおはじきあわせていくつ?

さて、次の文章題について考えてみてください。

『ビー玉が3個ありました。おはじきが5個ありました。あわせていくつでしょう』


小学校1年生か2年生の算数の問題に出てきそうですね。

でも、

「3+5=8。あわせて8個」

というのは、厳密にはおかしいのです。

それはなぜでしょうか?




足し算は同じ物同士でしかできない

では、考えてみてください。

あわせて8個のなんなのですか?

ビー玉3個とおはじき5個をあわせても、ビー玉3個とおはじき5個です。

8個ではありません。


「100gの石と20cmの物差しあわせていくつ?」

という問題が意味不明なのと同じです。


実は、足し算(そして引き算も)同じ物同士でしか計算できません。

ビー玉3個とビー玉5個ならあわせて8個のビー玉です。


でも、やっぱり「3+5=8ってのが正解」な気がします。

そう。その通りです。
でも、その正解にたどり着くためには『抽象化/具体化』という過程を通らなければいけません。

じつは、無意識にこの『抽象化/具体化』やってるので、「3+5=8」を正解と思えるのです。




ビー玉も、おはじきもガラスでできてるよね…

よくよく考えると、ビー玉もおはじきもガラスでできてます。


だから、頭の中で無意識に

「ガラスでできた3個のものと、ガラスでできた5個のものがありました。あわせていくつですか?」

と勝手に問題を書き換え、

「3+5=8。8個のガラスでできたもの。」

と正しい足し算をして答えを出し、

その後、

「でも8個のガラスでできた物のうち、3個はビー玉で、5個はおはじきね。」

と意識しているのです。


この

「ビー玉もおはじきもガラスでできている物」

と考えるのを『抽象化』といい、

「ガラスでできているもののうち、こちらはビー玉で、こちらはおはじき」

と考えるのを『具体化』といいます。


そして、この『抽象化/具体化』というのは、人類のみが有しているとても大切な能力なのです。

ちょっと長くなったので、今日はここまでにしたいと思います。




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最後まで読んでいただきありがとうございました。